Ἐπὶ τῆς κορυφῆς τοῦ πρὸς βορρᾶν λόφου μιᾶς τῶν ὡραιότερων νήσων τῶν Πριγκιπονήσων τῆς Προποντίδος, τῆς Χάλκης, ἐχούσης σχῆμα κώνου καὶ κεκοσμημένης δι᾽ ἑνὸς τῶν πευκοφύτων δασῶν, εὑρίσκεται ἡ Ἱερὰ αὕτη Μονή, ἥτις τιμᾶται ἐπ᾽ ὀνόματι τῆς Ἁγίας Τριάδος.
Πρῶτος, ὁ Πατριάρχης Κωνσταντῖνος ὁ Α´, ὁ ἀπὸ Σιναίου, εἰς τὴν «Κωνσταντινιάδα» του ἀναφέρει ὅτι «ἐκ παραδόσεως ἱδρυτὴς τῆς Μονῆς τυγχάνει ὁ τὴν Μυριόβιβλον πονήσας Μέγας Πατριάρχης Φώτιος. Τὴν μαρτυρίαν ταύτην υἱοθέτησαν καὶ πλεῖστοι ἔκτοτε ἱστορικοὶ καὶ χρονογράφοι, ὡς οἱ: Οἰκονόμος Κωνσταντῖνος ἐξ Οἰκονόμων, Βαρθολομαῖος ὁ Κουτλουμουσιανός, Μανουὴλ Γεδεὼν καὶ ἄλλοι. Ἡ ἐν τῇ Μονῇ ἀπὸ τοῦ 1844 στεγαζομένη Ἱερὰ Θεολογικὴ Σχολή, ἀποδεχθεῖσα τὴν παράδοσιν ταύτην, ἀνέγραψεν ὡς προστάτην αὐτῆς τὸν Ἱερὸν Φώτιον καὶ ἐτέλει τὴν μνήμην αὐτοῦ, πλὴν τῆς 6ης Φεβρουαρίου, καὶ κατὰ τὴν ἑπομένην τῆς ἑορτῆς τῆς Ἁγίας Τριάδος, κατὰ τὴν ἀρχαίαν μοναστηριακὴν τάξιν».

Ὑπάρχουν ὅμως καὶ πλεῖσται ἄλλαι πληροφορίαι περὶ τῆς Μονῆς. Ὁ Θεόδωρος ὁ Στουδίτης, μέγας ὑπερασπιστὴς τῆς Ὀρθοδοξίας, ὅστις διέμεινεν ἐν Χάλκῃ ἐξορισθεὶς ὑπὸ τοῦ Αὐτοκράτορος Κωνσταντίνου Κοπρωνύμου τοῦ Στ´ (780-797) ἔν τινι Μονῇ, ὅπου καὶ συνέταξε τὰς Ἐπιστολὰς καὶ τὴν Κατήχησίν του, ὀνομάζει ὡς ἱδρυτὴν τῆς Μονῆς Ἰωάννήν τινα, καθηγούμενον ἢ Καθηγητὴν τῆς Χαλκίτου.
Ἐπίσης ὁ αὐτὸς Θεόδωρος Στουδίτης ἀπεκάλει τὴν Μονὴν ὡς «ἡμετέραν Μονήν». Ὁ τίτλος «καθηγούμενος ἢ καθηγητὴς τῆς Χαλκίτου» συναντᾶται ἀργότερον τὸ ἔτος 1519, ἐν τῷ ὑπ᾽ ἀριθμ. 59 χειρογράφῳ τῆς Μονῆς, ἔνθα σημειοῦται ὅτι τοῦτο «πέφυκε τοῦ μοναστηρίου τῆς Χάλκης». Ἡ ἀποσιώπησις τῆς ὀνομασίας τῆς Μονῆς τῆς Ἁγίας Τριάδος, καὶ ἡ χρῆσις τῆς ἐκφράσεως «τὸ μοναστήριον τῆς Χάλκης» θὰ προέρχεται ἐκ τοῦ γεγονότος ὅτι ἡ Μονὴ ἧτο ὁπωσδήποτε ἡ περισσότερον γνωστή, διότι ἦτο ἡ ἀρχαιότερα, ἱστορικωτέρα καὶ κυριωτέρα Μονὴ τῆς νήσου ταύτης, ἐν ἀντιθέσει ἴσως πρὸς ἄλλας ἐν αὐτῇ ἱδρυθείσας, σὺν τῷ χρόνῳ, Μονάς. Πάντως, μετὰ πεποιθήσεως δυνάμεθα νὰ ἰσχυρισθῶμεν ὅτι, ἡ Ἱερὰ αὕτη Μονὴ ἀπὸ τῶν πρώτων ἡμέρων τῆς ἰδρύσεώς της, ἐτιμᾶτο ἐπ᾽ ὀνόματι τῆς Ἁγίας καὶ Ζωοποιοῦ καὶ Ὁμοουσίου καὶ Ἀδιαιρέτου Τριάδος, ὡς μαρτυρεῖ Θεόδωρος ὁ Στουδίτης. Ἡ Αὐτοκράτειρα Αὐγούστα Θεοδοσία καὶ ὁ υἱὸς αὐτῆς Βασίλειος ὁ Α´, ὁ Μακεδὼν (867-886), ἐχρησιμοποίησαν τὴν «Μονὴν Χαλκίτου» ὡς κατοικητήριον «διαίτης», ἐξ οὗ καὶ ἡ Μονὴ ἔλαβε τὴν προσωνυμίαν «Μονὴ τῶν Δεσποτῶν».

Κατὰ τὸ ἔτος 1063, ἡ βασίλισσα Αἰκατερίνη Κομνηνή, ἀφιεροῦσα εἰς τὴν Ἱερὰν Μονὴν χειρόγραφον Εὐαγγέλιον, ὠνόμαζεν αὐτὴν ῥητῶς «Ἱερὰν Μονὴν Ἁγίας Τριάδος τῆς Χάλκης». Ἡ μαρτυρία αὕτη εἶναι ἡ πρώτη, σαφὴς καὶ βεβαία πληροφορία περὶ τῆς ὀνομασίας τῆς Μονῆς. Ἀργοτερον, περὶ τὰ μέσα τοῦ ΙΣτ´ αἰῶνος, ὁ Πατριάρχης Μητροφάνης ὁ Γ´, ὁ Βυζάντιος, ἐπανέλαβε τὴν ὀνομασίαν αὐτῆς, ὡς Μονῆς τῆς Ἁγίας Τριάδος. Ὁ Πατριάρχης ἀποκαλεῖ ταύτην, ὡς Μονὴν «τοῦ Ἐσόπτρου». Τὴν ἐπωνυμίαν ταύτην ἐπανέλαβεν, εἴτε προϋπάρχουσαν εἴτε ὑπ᾽ αὐτοῦ διὰ πρώτην φορὰν ἐπινοηθεῖσαν, καθὰ ἰσχυρίσθη ἐν τῷ ἐπιγράμματι αὐτοῦ ὁ Οἰκονόμος Κωνσταντῖνος ἐξ Οἰκονόμων.
Τοῦτο δὲν εἶναι εὔκολον νὰ ἀποδειχθῇ. Πάντως, ἔκτοτε ἡ Μονὴ συνοδεύεται καὶ διὰ τοῦ χαρακτηρισμοῦ τούτου. Οὕτω, Θεοδόσιος ὁ Ζυγομαλᾶς (10 Ὀκτωβρίου 1574), ὁ ἡγούμενος τῆς Μονῆς Ἱερομόναχος Διονύσιος (Φεβρουάριος 1691), τὸ σιγίλλιον Γαβριὴλ τοῦ Δ´ (Ἰούνιος 1781), ὁ Κωνσταντῖνος ὁ Τυπάλδος, Ἀρχιμανδρίτης καὶ Σχολάρχης τῆς Ἱερᾶς Θεολογικῆς Σχολῆς (8 Ὀκτωβρίου 1844), μετέπειτα δὲ Μητροπολίτης Σταυρουπόλεως καὶ ὁ Οἰκονόμος Κωνσταντῖνος ἀναφέρουν τὴν προσωνυμίαν τῆς Μονῆς, ὡς Μονῆς τοῦ «Ἐσόπτρου». Ἡ προσωνυμία ὑπενθυμίζει τὴν ἐσωτερικὴν ἠθικὴν καθαρότητα καὶ τελειότητα τῆς μοναστικῆς ἀδελφότητος, ἀλλ᾽ ὡσαύτως καὶ τὴν περίοπτον θέσιν ἔνθα εὑρίσκεται ἐν τῇ νήσῳ Χάλκη.